Taş baskı yöntemi, zeytinin geleneksel bir değirmen taşıyla ezilip, ardından preslenerek yağının çıkarıldığı eski bir tekniktir. Bu yöntem, makineleşmiş sistemlere göre çok daha düşük verimlidir; ancak zeytinin özüyle yağı arasında daha yoğun bir temas sağladığı için bazı uzmanlar tarafından daha aromatik ve karakteristik bir yağ üretildiği kabul edilir. Taş baskı sisteminde kullanılan büyük yuvarlak taşlar, zeytini ezerek püre haline getirir. Bu püre daha sonra lifli çuvallara konulur ve hidrolik ya da manuel preslerle sıkılır. Elde edilen yağ suyla karışık olduğundan, doğal çökelme yöntemiyle dinlendirilerek ayrıştırılır. Bu süreç oldukça zahmetli ve zaman alıcıdır; ancak taş baskı yağları, nostaljik ve kültürel bir değeri temsil eder. Günümüzde bazı butik üreticiler, taş baskı zeytinyağı üretimine devam ederek hem geleneksel yöntemi yaşatmakta hem de gastronomi meraklılarına özel bir tat sunmaktadır. Bu yağlar genellikle sınırlı miktarda üretilir ve yüksek fiyatla satılır.